Giám mục tân cử Hoàng Minh Tiến sinh ngày 7 tháng 1 năm 1969, tại Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng, thuộc giáo xứ Thiện Lộc, giáo phận Đà Lạt;[3] sinh trưởng trong gia đình có 8 người con trong một gia đình khó khăn.[7][1] Gia đình sinh sống phụ thuộc vào một mảnh đất thổ cư và thân phụ ông dùng trồng chuối để tặng, nuôi dưỡng các con và một phần để bán.[7] Cậu bé Tiến theo học chương trình phổ thông từ năm 1975 đến năm 1986, sau đó theo học trường dạy nghề Thủ Đức từ năm 1987 đến năm 1989.[3][8]

Sau quá trình học nghề, từ năm 1990, Hoàng Minh Tiến làm việc tại Cà Mau và tìm hiểu về việc tu trì Công giáo, sau đó trở thành chủng sinh giáo phận Hưng Hóa vào năm 1992.[3] Nhóm chủng sinh được theo chương trình tu học sau khi một vài đại chủng viện được cho mở cửa trở lại đầu thập niên 1990. Hoàng Minh Tiến cho hay ông giống nhiều chủng sinh cùng thời, cố gắng học tập và cố giữ ơn gọi tu trì, với một tương lai bất định.[9][gc 1] Ông thuộc lứa chủng sinh đầu tiên của giáo phận sau nhiều thập kỷ tôn giáo bị giới hạn. Sáu năm sau đó, chủng sinh Đa Minh theo học chương trình Đại Chủng viện của giáo phận Hưng Hóa tại Thành phố Hồ Chí Minh cho đến năm 1998 trong vòng bí mật, được bảo trợ bởi các linh mục Công giáo di cư năm 1954 đang sinh sống tại thành phố này. Không được chính quyền chấp nhận cho phong chức linh mục, nhóm 13 chủng sinh trong đó có chủng sinh Tiến phải thực hiện các công tác mục vụ tại địa phương và tòa giám mục.[4] Riêng chủng sinh Hoàng Minh Tiến trở về Hưng Hóa hỗ trợ mục vụ tại nhiều nơi: giúp việc văn phòng Tòa Giám mục Hưng Hóa (1998-2002), hỗ trợ mục vụ Giáo xứ Thiện Lộc, Đà Lạt (2002-2003), trợ tá Giám mục Hưng Hóa (2003-2005).[3] Hồi tưởng về giai đoạn này, giám mục Tiến nhận định đây là giai đoạn khó khăn nhất trong đời tu trì của ông, khi phải chờ để được hợp thức hóa việc tu học, tu luyện đối với chính sách tôn giáo để được truyền chức linh mục.[9]